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Configuración de centro en un sistema autónomo

Enunciado Se considera el sistema diferencial $X’=AX$, con $A=\begin{bmatrix}{1}&{-2}\\{1}&{-1}\end{bmatrix}.$ Se pide: (a) Escribir la forma general de la solución para resolver el sistema con la condición inicial $X(0)=(1,0)^t.$ (b) Dibujar la órbita que pasa por el punto $(1,0).$ (c) Calcular … Sigue leyendo

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Centro y ejes de las cónicas

Proporcionamos ejemplos de cálculo de centro y ejes de las cónicas. Enunciado Hallar el centro de cada una de las cónicas: $a)\;$ $3x^2-2xy+3y^2+2x-4y+1=0.$ $b)\;$ $x^2-2xy+y^2+4x-6y+1=0.$ $c)\;$ $x^2+4xy+4y^2-2x-4y-3=0.$ Hallar los ejes de las siguientes cónicas: $a)\;$ $x^2+2xy-y^2-6x+4y-3=0.$ $b)\;$ $x^2-2xy+y^2+4x-6y+1=0.$ Hallar el … Sigue leyendo

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