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Archivo de la etiqueta: cerrado
Conjunto cerrado como intersección contable de abiertos
RESUMEN. Demostramos que en todo espacio métrico, cualquier conjunto cerrado se puede expresar como intersección contable de abiertos. Enunciado Demostrar que en todo espacio métrico, cualquier conjunto cerrado se puede expresar como intersección contable de abiertos. Solución Sea $(X,d)$ un … Sigue leyendo
Publicado en Miscelánea matemática
Etiquetado abiertos, cerrado, contable, intersección
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Todo subespacio de dimensión finita es cerrado
RESUMEN. Demostramos que todo subespacio de dimensión finita de un espacio normado es cerrado Enunciado Sea $E$ un espacio normado y $F$ un subespacio de $E$ de dimensión finita. Demostrar que $F$ es cerrado. Solución Sea $x\in\overline{F}$ y sea $(x_n)$ … Sigue leyendo
Publicado en Análisis real y complejo
Etiquetado cerrado, dimensión, finota, subespcio
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$X=\left\{(t,t):t\in\mathbb{R}\setminus\{1\}\right\}$ no es cerrado con la topología de Zariski
Proporcionamos un ejemplo de conjunto no cerrado con la topología de Zariski. Enunciado Demostrar que $X=\left\{(t,t):t\in\mathbb{R}\setminus\{1\}\right\}$ no es cerrado en $\mathbb{R}^2$ con la topología de Zariski. Solución Los conjuntos cerrados con la topología de Zariski son exactamente los conjuntos algebraicos. … Sigue leyendo
Publicado en Miscelánea matemática
Etiquetado $X=left{(t, cerrado, t):tinmathbb{R}setminus{1}right}$, topología, Zariski
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