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Todo subespacio de dimensión finita es cerrado

RESUMEN. Demostramos que todo subespacio de un espacio normado de dimensión finita es cerrado Enunciado Sea $E$ un espacio normado y $F$ un subespacio de $E$ de dimensión finita. Demostrar que $F$ es cerrado. Solución Sea $x\in\overline{F}$ y sea $(x_n)$ … Sigue leyendo

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$X=\left\{(t,t):t\in\mathbb{R}\setminus\{1\}\right\}$ no es cerrado con la topología de Zariski

Proporcionamos un ejemplo de conjunto no cerrado con la topología de Zariski. Enunciado Demostrar que $X=\left\{(t,t):t\in\mathbb{R}\setminus\{1\}\right\}$ no es cerrado en $\mathbb{R}^2$ con la topología de Zariski. Solución Los conjuntos cerrados con la topología de Zariski son exactamente los conjuntos algebraicos. … Sigue leyendo

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