Archivo de la etiqueta: cíclico

Todo grupo de orden primo es cíclico

Demostramos que todo grupo de orden primo es cíclico y como aplicación determinamos todos los grupos de órdenes $n=1,2,3,5,7.$ Teorema. Sea $G$ un grupo tal que $|G|=p$ primo. Entonces, $G$ es grupo cíclico. Demostración. Como $|G|=p\ge 2$, el grupo tiene … Sigue leyendo

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Generadores de un grupo, grupo cíclico

Proporcionamos ejercicios sobre generadores de un grupo y  grupo cíclico. Enunciado Sea $(G,\cdot)$ un grupo y $S$ un subconjunto no vacío de $G$.. Sea $\langle S \rangle$ el conjunto de todos los elementos de $G$ que son producto de un … Sigue leyendo

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