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Ecuación diferencial homogénea de segundo orden con coeficientes analíticos

Demostramos que la ecuación diferencial homogénea de segundo orden $y^{\prime\prime}+p(x)y^{\prime}+q(x)y=0$ con coeficientes analíticos $p(x)$ y $q(x)$ en un intervalo $(x_0-r,x_0+r)$ tiene dos soluciones analíticas y linealmente independientes en el mismo intervalo y damos un ejemplo de aplicación. Enunciado Se considera … Sigue leyendo

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Matrices cuadradas invertibles con coeficientes enteros

Enunciado Sea  $\sum_n=\mathbb{Z}^{n\times n}$ el conjunto de las matrices cuadradas de orden $n$ con coeficientes en  $\mathbb{Z}.$ Demostrar que una condición necesaria y suficiente para que una matrix $M\in \sum_n$ admita una inversa en  $\sum_n$ es que $\det M=\pm 1.$ … Sigue leyendo

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