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Máximo de una función con números combinatorios

RESUMEN. Determinamos el máximo de una función con números combinatorios. Enunciado Se considera la aplicación $$f:\{0,1,2,\ldots,n\}\to \mathbb{N},\quad f(k)={n \choose k}.$$ (a) Demostrar que si $n$ es par, $f$ tiene máximo absoluto en $k=n/2$ y que si $n$ es impar, $f$ … Sigue leyendo

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Determinante con números combinatorios

Calculamos un determinante con números combinatorios. Enunciado Calcular el determinante de orden $p+1$ $$\Delta (m,p)=\begin{vmatrix} \binom{m}{0} & \binom{m}{1} & \binom{m}{2} &\ldots & \binom{m}{p}\\ \binom{m+1}{0} &\binom{m+1}{1} & \binom{m+1}{2} &\ldots & \binom{m+1}{p} \\ \vdots&&&&\vdots \\ \binom{m+p}{0} & \binom{m+p}{1} & \binom{m+p}{2} &\ldots & … Sigue leyendo

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