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Archivo de la etiqueta: compactos
Imágenes inversas de conjuntos compactos
Analizamos dos casos de compacidad de las imágenes inversas de conjuntos compactos. Enunciado Sean $X$ e $Y$ espacios topológicos y $f:X\to Y$ continua. Demostrar que si $X$ es compacto e $Y$ es de Hausdorff entonces, las imágenes inversas de conjuntos … Sigue leyendo
Publicado en Miscelánea matemática
Etiquetado compactos, conjuntos, imágenes, inversas
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Extremos absolutos sobre compactos
Proporcionamos ejemplos de cálculo de extremoss absolutos sobre conjuntos compactos. Enunciado Considérese la función $f:\mathbb{R}^2-\{(0,0)\}\to \mathbb{R}:$ $$f(x,y)=\dfrac{-2(x+y)}{x^2+y^2}.$$ Determinar sus extremos absolutos sobre la región $$D=\{(x,y)\in\mathbb{R}^2:1\leq x^2+y^2\leq 4\}.$$ (Propuesto en examen, Cálculo, ETS de Ing. de Montes, UPM). ¿Cuanto vale y … Sigue leyendo
Publicado en Análisis real y complejo
Etiquetado absolutos, compactos, extremos
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