Menú
-
Entradas recientes
- Ecuación funcional $f(x+y)=f(x)f(y)$
- Ecuación funcional de Cauchy
- Gráfica de $f(x)=x(x^2-1)^{-1/3}$
- Gráfica de la astroide $x=a\cos^3t,\;y=a\sin^3t,\; (a > 0) $
- Gráfica de $f(x)=xe^{-x}$
- Gráfica de $f(x)=\sqrt{8+x}-\sqrt{8-x}$
- Gráfica de $f(x)=\sqrt{x}+\sqrt{4-x}$
- Gráfica de $f(x)=\dfrac{x^3}{x^2-1}$
- Gráfica de $f(x)=\dfrac{x^3}{(x-1)^2}$
- Gráfica de $f(x)=\dfrac{1}{9}(6x^2-x^4)$
- Gráfica de $f(x)=|x^3-3x^2|$
- Representación gráfica de $f(x)=x^3-3x^2$
- Cálculo de una raíz de forma heurística.
- Concepto de conjunto compacto
- Integral de una función escalonada
- Aparente desviación del teorema del punto fijo
- Vértices de un triángulo equilátero
- Puntos de inflexión que yacen en una curva
- Extremos de $f(x,y)=x^3+y^3$ sobre una elipse
- Principio del argumento
- Desigualdad con logaritmos
- Determinación de una transformación de Möbius
- Transformaciones de Möbius elementales
- Isomorfismo entre el grupo de Möbius y $\text{GL}_2(\mathbb{C})/Z$
- Grupo de las transformaciones de Möbius
- Inversa de la transformación de Möbius
- Endomorfismo complejo con matriz normal
- Ecuación $x^3-x+2=0$ en los complejos
- Separación de puntos y espacios de Hausdorff
- Límites en dos variables
-
Las dudas o comentarios acerca de los contenidos de ésta web se pueden plantear en rinconmatematico.
Archivo de la etiqueta: complejas
$A$ y $B$ matrices reales y semejantes como complejas, lo son como reales
Demostramos que dos matrices reales semejantes como complejas, lo son como reales. Aplicamos éste resultado para dar una forma canónica de una matriz cuadrada cuyo cuadrado es la opuesta de la identidad. Enunciado 1. Sean $A$ y $B$ matrices cuadradas, … Sigue leyendo
Funciones hiperbólicas complejas
Definimos las funciones hiperbólicas complejas, que generalizan a las trigonométricas reales. Enunciado Demostrar las relaciones $$\begin{aligned}&\cosh^2z-\operatorname{senh}^2z=1,\\& 1-\tanh^2z=\operatorname{sech}^2z,\\&\coth^2z-1=\operatorname{csch}^2z.\end{aligned}$$ Demostrar las relaciones $$\operatorname{senh}(-z)=-\operatorname{senh}z,\quad \cosh (-z)=\cos z,\quad \tanh (-z)=-\tanh z.$$ Demostrar las relaciones $$\begin{aligned}&a)\;\;\operatorname{senh}(z_1\pm z_2)=\operatorname{senh}z_1\cosh z_2\pm \cosh z_1\operatorname{senh}z_2,\\ &b)\;\;\cosh(z_1\pm z_2)=\cosh z_1\cosh z_2\pm \operatorname{senh} … Sigue leyendo
Publicado en Análisis real y complejo
Etiquetado complejas, funciones, hiperbólicas
Comentarios desactivados en Funciones hiperbólicas complejas
Funciones trigonométricas complejas
Definimos las funciones trigonométricas complejas, que generalizan a las trigonométricas reales. Enunciado Demostrar que las funciones seno y coseno complejos son una generalización de las correspondientes seno y coseno reales. Demostrar las relaciones $$\begin{aligned}&\operatorname{sen}^2z+\cos^2z=1,\\& 1+\tan^2z=\sec^2z,\\&1+\cot^2z=\csc^2z.\end{aligned}$$ Demostrar las relaciones $$\operatorname{sen}(-z)=-\operatorname{sen}z,\quad \cos … Sigue leyendo
Publicado en Análisis real y complejo
Etiquetado complejas, funciones, trigonométricas
Comentarios desactivados en Funciones trigonométricas complejas
Familia de racionales complejas
Enunciado Para cada número real $t$ con $|t|<1$ se considera la función compleja definida por $$f(z)=\displaystyle\frac{4-z^2}{4-4tz+z^2}.$$ y se pide: 1. Descomponer $f(z)$ en fracciones simples. 2. Obtener la expresión de las derivadas sucesivas en $z=0$ de la función $f(z).$ 3. … Sigue leyendo
Publicado en Análisis real y complejo
Etiquetado complejas, familia, racionales
Comentarios desactivados en Familia de racionales complejas
Series complejas enteras, radio de convergencia
Proporcionamos ejercicios sobre series complejas enteras y radio de convergencia. Enunciado Sea la serie entera compleja $\sum_{n\geq 0}a_nz^n.$ Demostrar que si converge para $z=z_0\neq 0,$ entonces converge para todo $z$ tal que $\left |z\right|<\left| z_0\right|.$ Sea la serie entera compleja … Sigue leyendo
Publicado en Análisis real y complejo
Etiquetado complejas, convergencia, enteras, radio, series
Comentarios desactivados en Series complejas enteras, radio de convergencia
