Menú
-
Entradas recientes
- Límites en dos variables
- Conjunto cerrado como intersección contable de abiertos
- Norma en el espacio de las funciones de clase 1
- Límite por cambio de variable
- Distribución binomial
- Convergencia de la serie $\sum_{n=1}^{\infty}\frac{\sin nz}{n}$
- Módulo del seno complejo y del coseno complejo
- Partes del producto y producto de las partes
- Sucesos dependientes e independientes
- Probabilidad condicionada
- Función zeta de Riemann
- Acotación de una suma de logaritmos de números primos
- Teorema de representación de Euler
- Infinitud de los números primos. Demostración analítica
- Infinitud de los números primos. Demostración elemental
- Problema de las coincidencias de Montmort
- $\displaystyle\lim_{n \to{+}\infty}{\frac{1}{n}\sqrt[n]{(n+1)(n+2)\cdots(n+n)}}.$
- Edo $y^{\prime\prime}=x(y^\prime)^3$
- Isomorfismo entre dos anillos
- Plano osculador y curva plana
- Factorización canónica de una aplicación
- Teorema fundamental del Álgebra
- Parte principal de la serie de Laurent de $1/\sin^2z$ en $\pi < |z| < 2\pi$
- Plano de fases de $x^\prime=x,y^\prime=y^2$
- Ceros complejos de las funciones seno y coseno
- Conmutatividad de la suma en los anillos
- Polinomios de Chebyshev y número algebraico
- Dos números algebraicos
- Serie de Taylor por división en potencias crecientes
- Relación de Fibonacci $f_{2n+1}=f_n^2+f_{n+1}^2$
-
Las dudas o comentarios acerca de los contenidos de ésta web se pueden plantear en rinconmatematico.
Archivo de la etiqueta: complejas
$A$ y $B$ matrices reales y semejantes como complejas, lo son como reales
Demostramos que dos matrices reales semejantes como complejas, lo son como reales. Aplicamos éste resultado para dar una forma canónica de una matriz cuadrada cuyo cuadrado es la opuesta de la identidad. Enunciado 1. Sean $A$ y $B$ matrices cuadradas, … Sigue leyendo
Funciones hiperbólicas complejas
Definimos las funciones hiperbólicas complejas, que generalizan a las trigonométricas reales. Enunciado Demostrar las relaciones $$\begin{aligned}&\cosh^2z-\operatorname{senh}^2z=1,\\& 1-\tanh^2z=\operatorname{sech}^2z,\\&\coth^2z-1=\operatorname{csch}^2z.\end{aligned}$$ Demostrar las relaciones $$\operatorname{senh}(-z)=-\operatorname{senh}z,\quad \cosh (-z)=\cos z,\quad \tanh (-z)=-\tanh z.$$ Demostrar las relaciones $$\begin{aligned}&a)\;\;\operatorname{senh}(z_1\pm z_2)=\operatorname{senh}z_1\cosh z_2\pm \cosh z_1\operatorname{senh}z_2,\\ &b)\;\;\cosh(z_1\pm z_2)=\cosh z_1\cosh z_2\pm \operatorname{senh} … Sigue leyendo
Publicado en Análisis real y complejo
Etiquetado complejas, funciones, hiperbólicas
Comentarios desactivados en Funciones hiperbólicas complejas
Funciones trigonométricas complejas
Definimos las funciones trigonométricas complejas, que generalizan a las trigonométricas reales. Enunciado Demostrar que las funciones seno y coseno complejos son una generalización de las correspondientes seno y coseno reales. Demostrar las relaciones $$\begin{aligned}&\operatorname{sen}^2z+\cos^2z=1,\\& 1+\tan^2z=\sec^2z,\\&1+\cot^2z=\csc^2z.\end{aligned}$$ Demostrar las relaciones $$\operatorname{sen}(-z)=-\operatorname{sen}z,\quad \cos … Sigue leyendo
Publicado en Análisis real y complejo
Etiquetado complejas, funciones, trigonométricas
Comentarios desactivados en Funciones trigonométricas complejas
Familia de racionales complejas
Enunciado Para cada número real $t$ con $|t|<1$ se considera la función compleja definida por $$f(z)=\displaystyle\frac{4-z^2}{4-4tz+z^2}.$$ y se pide: 1. Descomponer $f(z)$ en fracciones simples. 2. Obtener la expresión de las derivadas sucesivas en $z=0$ de la función $f(z).$ 3. … Sigue leyendo
Publicado en Análisis real y complejo
Etiquetado complejas, familia, racionales
Comentarios desactivados en Familia de racionales complejas
Series complejas enteras, radio de convergencia
Proporcionamos ejercicios sobre series complejas enteras y radio de convergencia. Enunciado Sea la serie entera compleja $\sum_{n\geq 0}a_nz^n.$ Demostrar que si converge para $z=z_0\neq 0,$ entonces converge para todo $z$ tal que $\left |z\right|<\left| z_0\right|.$ Sea la serie entera compleja … Sigue leyendo
Publicado en Análisis real y complejo
Etiquetado complejas, convergencia, enteras, radio, series
Comentarios desactivados en Series complejas enteras, radio de convergencia
