Archivo de la etiqueta: cónica

Ejes de una cónica por diagonalización simultanea

Proporcionamos un ejemplo de cálculo de los ejes de una cónica por diagonalización simultanea. Enunciado Un plano euclídeo $E$ está referido a unos ejes oblicuos $XOY,$ de ángulo $\pi/3$ y vectores de referencia respectivos  $\vec{I},$ $\vec{J}$ ambos con módulo $1.$ … Sigue leyendo

Publicado en Álgebra | Etiquetado , , , | Comentarios desactivados en Ejes de una cónica por diagonalización simultanea

Circunferencia, cónica y forma cuadrática

Enunciado Se considera la circunferencia $x^2+y^2=a^2$, la cónica $a_{11}x^2+a_{22}y^2+2a_{12}xy=a^2$ y la forma cuadrática $Q(x,y)=(a_{11}-1)x^2+(a_{22}-1)y^2+2a_{12}xy$. Demostrar que si la forma cuadrática $Q(x,y)$ es definida positiva, entonces la circunferencia y la cónica no se cortan. Enunciar el recíproco y estudiar su validez, … Sigue leyendo

Publicado en Álgebra | Etiquetado , , , | Comentarios desactivados en Circunferencia, cónica y forma cuadrática