Archivo de la etiqueta: cónica

Ejes de una cónica por diagonalización simultanea

Publicada el diciembre 29, 2015 por Fernando Revilla

Proporcionamos un ejemplo de cálculo de los ejes de una cónica por diagonalización simultanea. Enunciado Un plano euclídeo $E$ está referido a unos ejes oblicuos $XOY,$ de ángulo $\pi/3$ y vectores de referencia respectivos $\vec{I},$ $\vec{J}$ ambos con módulo $1.$ … Sigue leyendo →

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Circunferencia, cónica y forma cuadrática

Publicada el mayo 12, 2014 por Fernando Revilla

Enunciado Se considera la circunferencia $x^2+y^2=a^2$, la cónica $a_{11}x^2+a_{22}y^2+2a_{12}xy=a^2$ y la forma cuadrática $Q(x,y)=(a_{11}-1)x^2+(a_{22}-1)y^2+2a_{12}xy$. Demostrar que si la forma cuadrática $Q(x,y)$ es definida positiva, entonces la circunferencia y la cónica no se cortan. Enunciar el recíproco y estudiar su validez, … Sigue leyendo →