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Clausura de un conjunto conexo

RESUMEN. Relacionamos los conjuntos conexos con su clausura. Enunciado Sea $(X,T)$ un espacio topológico y $A\subset X.$ Analizar la veracidad de las siguientes afirmaciones: (1) Si $A$ es conexo entonces su clausura $\bar A$ también es conexo. (2) Si $\bar … Sigue leyendo

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Descomposición de un conjunto algebraico en unión de irreducibles

Demostramos que todo conjunto algebraico es unión de conjuntos algebraicos irreducibles. Lema. Sea $A$ un anillo noetheriano y $\mathscr{S}$ una colección no vacía de ideales de $A.$ Entonces, $\mathscr{S}$ tiene un elemento maximal, es decir existe un ideal $I$ de … Sigue leyendo

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