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El anillo de las funciones continuas no es noetheriano

Demostramos que el anillo $\mathcal{C}(\mathbb{R})$ de las funciones continuas de $\mathbb{R}$ en $\mathbb{R}$ no es noetheriano usando la caracterización de la condición de cadena ascendente. Enunciado Sea  $\mathcal{C}(\mathbb{R})$ el anillo conmutativo y unitario de las funciones continuas de $\mathbb{R}$ en … Sigue leyendo

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Aplicaciones lineales continuas entre espacios normados

Estudiamos las aplicaciones lineales continuas entre espacios normados. Enunciado 1.  Sean $E$ y $F$ espacios normados y  $f:E\to F$ lineal. Demostrar que si $f$ es continua en un puntto $a\in E,$ entonces es uniformemente continua en $E.$ 2.  Sean $E$ … Sigue leyendo

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