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Límites reiterados, contraejemplo

En el siguiente problema demostramos mediante un contraejemplo que la existencia de límite no implica la de los límites reiterados. Enunciado Consideremos la función  $f:\mathbb{R}^2\to \mathbb{R}$ dada por  $$f(x,y)=\left \{ \begin{matrix} \displaystyle\begin{aligned} & y &\text{si }x>0\\-& y &\text{si }x\le 0.\end{aligned}\end{matrix}\right.$$ … Sigue leyendo

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Producto de Cauchy de series, contraejemplo

Demostramos que el producto de Cauchy de dos series convergentes no es en general convergente. Enunciado Sabido es que para dos series de números reales $\sum_{n\geq 0}u_n$ y $\sum_{n\geq 0}v_n$ absolutamente convergentes, de sumas $U$ y $V$ respectivamente, las serie … Sigue leyendo

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