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Límites reiterados, contraejemplo
En el siguiente problema demostramos mediante un contraejemplo que la existencia de límite no implica la de los límites reiterados. Enunciado Consideremos la función $f:\mathbb{R}^2\to \mathbb{R}$ dada por $$f(x,y)=\left \{ \begin{matrix} \displaystyle\begin{aligned} & y &\text{si }x>0\\-& y &\text{si }x\le 0.\end{aligned}\end{matrix}\right.$$ … Sigue leyendo
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Etiquetado contraejemplo, límites reiterados
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Producto de Cauchy de series, contraejemplo
Demostramos que el producto de Cauchy de dos series convergentes no es en general convergente. Enunciado Sabido es que para dos series de números reales $\sum_{n\geq 0}u_n$ y $\sum_{n\geq 0}v_n$ absolutamente convergentes, de sumas $U$ y $V$ respectivamente, las serie … Sigue leyendo
Publicado en Análisis real y complejo
Etiquetado Cauchy, contraejemplo, producto, series
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