Archivo de la etiqueta: criterio

Criterio de divisivilidad entre $3$

RESUMEN. Demostramos un criterio de divisivilidad entre $3$ Enunciado Demostrar que un número natural es divisible entre $3$ si y sólo sí lo es la suma de sus dígitos. Solución Veamos que todo número tiene la misma congruencia módulo $3$ … Sigue leyendo

Publicado en Miscelánea matemática | Etiquetado , , | Comentarios desactivados en Criterio de divisivilidad entre $3$

Criterio de Eisenstein

Demostramos el criterio de Eisenstein y damos un ejemplo de aplicación. Enunciado Demostrar el criterio de Eisenstein: Sea $P(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\cdots+a_0\in\mathbb{Z}[x].$ Supongamos que existe $p$ primo tal que $\quad (i)$  $p\not\mid a_n,\;p\mid a_{n-1},\ldots,p\mid a_0.$ $\quad (ii)$  $p^2\not\mid a_0.$ Entonces,  $P(x)$ es irreducible … Sigue leyendo

Publicado en Álgebra | Etiquetado , | Comentarios desactivados en Criterio de Eisenstein