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Puntos críticos de $ f(x,y)=\sum_{k=0}^{\infty}(xy)^k $

Enunciado Dibujar en el plano el dominio de la función escalar $$f(x,y)=\displaystyle\sum_{k=0}^{\infty}(xy)^k.$$ Hallar y clasificar los puntos críticos de $f.$ (Propuesto en examen, Cálculo, ETS de Ing. de Montes, UPM). Solución La serie dada es una serie geométrica de razón … Sigue leyendo

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Puntos críticos, cados dudosos

Estudiamos dos casos dudosos de puntos críticos. Enunciado Analizar el carácter del punto singular $(0,0)$ para la función: $$f(x,y)=y^2-3x^2y+2x^4.$$ Dada la función $f(x,y)=x^4+y^4-2x^2+axy-2y^2$, analizar el carácter del punto crítico $(0,0)$ según los valores de $a\in\mathbb{R}$. (Propuestos en examen, Cálculo, ETS … Sigue leyendo

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