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Puntos críticos con caso dudoso

RESUMEN. Determinamos y clasificamos los puntos críticos de una función con un caso dudoso. Enunciado Calcular y clasificar los puntos críticos de la función $$f:\mathbb{R}^2\to \mathbb{R},\quad f(x,y)=2x^4+3y^4- 4x^2y^3.$$ Solución Derivadas parciales primeras: $$\frac{\partial f}{\partial x}=8x^3-8xy^3, \quad \frac{\partial f}{\partial y}=12y^2-12x^2y^2.$$ Puntos … Sigue leyendo

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Puntos críticos de $ f(x,y)=\sum_{k=0}^{\infty}(xy)^k $

Enunciado Dibujar en el plano el dominio de la función escalar $$f(x,y)=\displaystyle\sum_{k=0}^{\infty}(xy)^k.$$ Hallar y clasificar los puntos críticos de $f.$ (Propuesto en examen, Cálculo, ETS de Ing. de Montes, UPM). Solución La serie dada es una serie geométrica de razón … Sigue leyendo

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