Menú
-
Entradas recientes
- Funciones uniformemente continuas en espacios prehilbertianos
- El espacio $l^2$ es de Hilbert
- Todo espacio normado de dimensión finita es de Banach
- Espacio prehilbertiano de las funciones continuas
- Ley del paralelogramo en espacios prehilbertianos
- Criterio de divisivilidad entre $3$
- Todo espacio metrizable es normal
- Identidad de polarización
- Ecuación en diferencias completa
- Ecuación en diferencias homogénea
- Recta de Sorgenfrey
- Axiomas de separación
- Espacios $T_4$ y metrizables
- Espacios topológicos $T_3$ y $T_4$
- Espacios topológicos $T_2$ y $T_3$
- Espacios topológicos $T_1$ y $T_2$
- Espacios topológicos $T_1$
- Distribución de Pascal o geométrica
- Ejercicios de isometrías en el plano
- Expresión matricial de las isometrías del plano
- Clasificación de las isometrías del plano
- Grupo de las isometrías del plano
- Determinación de las isometrías del plano
- Concepto de isometría en el plano
- Nilradical y radical de Jacobson
- Topología Fort
- Distribución uniforme continua
- Variable aleatoria sin esperanza matemática
- Gráfica de la campana de Gauss
- Media y desviación típica de la distribución normal
-
Las dudas o comentarios acerca de los contenidos de ésta web se pueden plantear en rinconmatematico, en donde actúo como administrador.
Archivo de la etiqueta: cuadrática
$Q(A) = (\text{traza } A)^2 – 2 \det A$
En este problema diagonalizamos una forma cuadrática en $M_2(\mathbb{R})$ definida mediante la traza y el determinante. Enunciado En el espacio vectorial $M_2(\mathbb{R})$ se considera el producto escalar $$\langle \begin{bmatrix}{x_1}&{x_2}\\{x_3}&{x_4}\end{bmatrix},\begin{bmatrix}{y_1}&{y_2}\\{y_3}&{y_4}\end{bmatrix}\rangle=x_1y_1+x_2y_2+x_3y_3+x_4y_4.$$ Se define la aplicación $Q:M_2(\mathbb{R})\to \mathbb{R}$ dada por $$Q(A)=\left(\text{traza }A\right)^2-2\det A.$$ … Sigue leyendo
Publicado en Álgebra
Etiquetado cuadrática, determinante, forma, traza
Comentarios desactivados en $Q(A) = (\text{traza } A)^2 – 2 \det A$
Forma polar de una forma cuadrática
Proporcionamos ejercicios sobre la forma polar de una forma cuadrática. Enunciado Sea $q:E\to \mathbb{K}$ una forma cuadrática con $\text{carac }\mathbb{K}\neq 2.$ Demostrar que la forma polar de $q$ es $$\frac{1}{2}\left(q(x+y)-q(x)-q(y)\right).$$ Se considera la forma cuadrática $q:\mathbb{R}^3\to \mathbb{R}:$ $$q(x_1,x_2,x_3)=x_1^2+7x_2^2-x_3^2+8x_1x_2+5x_1x_3-4x_2x_3.$$ Determinar la … Sigue leyendo
Publicado en Álgebra
Etiquetado cuadrática, forma, polar
Comentarios desactivados en Forma polar de una forma cuadrática
Los comentarios sobre los siguientes temas son bienvenidos.
