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Caracterizaciones de cuerpos

Proporcionamos dos caracterizaciones para que un anillo conmutativo, unitario y no nulo sea un cuerpo. Enunciado Sea $A$ un anillo conmutativo, unitario y no nulo. Demostrar que las siguientes afirmaciones son equivalentes. $(1)$ $A$ es un cuerpo. $(2)$ Los únicos … Sigue leyendo

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Cuerpos $\mathbb{Z}_p$

Proporcionamos ejercicios sobre los cuerpos $\mathbb{Z}_p$. Enunciado Resolver en el cuerpo $\mathbb{Z}_7$ la ecuación $2x +5=3.$ Resolver en el cuerpo $\mathbb{Z}_5$ las ecuaciones: $(a)\;x^2+x+3=0.\quad (b)\; x^3+2x^2+4x+3=0.$ Resolver en $\mathbb{Z}_5$ el sistema $\left \{ \begin{matrix} 2x+3y=2 \\x+2y=4.\end{matrix}\right.$ Sabiendo que el conocido … Sigue leyendo

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