Menú
-
Entradas recientes
- Vértices de un triángulo equilátero
- Puntos de inflexión que yacen en una curva
- Extremos de $f(x,y)=x^3+y^3$ sobre una elipse
- Principio del argumento
- Desigualdad con logaritmos
- Determinación de una transformación de Möbius
- Transformaciones de Möbius elementales
- Isomorfismo entre el grupo de Möbius y $\text{GL}_2(\mathbb{C})/Z$
- Grupo de las transformaciones de Möbius
- Inversa de la transformación de Möbius
- Endomorfismo complejo con matriz normal
- Ecuación $x^3-x+2=0$ en los complejos
- Separación de puntos y espacios de Hausdorff
- Límites en dos variables
- Conjunto cerrado como intersección contable de abiertos
- Norma en el espacio de las funciones de clase 1
- Límite por cambio de variable
- Distribución binomial
- Convergencia de la serie $\sum_{n=1}^{\infty}\frac{\sin nz}{n}$
- Módulo del seno complejo y del coseno complejo
- Partes del producto y producto de las partes
- Sucesos dependientes e independientes
- Probabilidad condicionada
- Función zeta de Riemann
- Acotación de una suma de logaritmos de números primos
- Teorema de representación de Euler
- Infinitud de los números primos. Demostración analítica
- Infinitud de los números primos. Demostración elemental
- Problema de las coincidencias de Montmort
- $\displaystyle\lim_{n \to{+}\infty}{\frac{1}{n}\sqrt[n]{(n+1)(n+2)\cdots(n+n)}}.$
-
Las dudas o comentarios acerca de los contenidos de ésta web se pueden plantear en rinconmatematico.
Archivo de la etiqueta: curva
Puntos de inflexión que yacen en una curva
Enunciado Demostrar que los puntos de inflexión de la curva de ecuación $y=\dfrac{\sin x}{x}$ yacen en la curva $y^2(x^4 + 4) = 4.$ Solución La derivada segunda de $y$ es $$y^{\prime\prime}=\ldots=-\displaystyle\frac{(x^2-2)\sin x +2x\cos x}{x^3}.$$ Para que exista punto de inflexión … Sigue leyendo
Publicado en Análisis real y complejo
Etiquetado curva, inflexión, puntos, yacen
Comentarios desactivados en Puntos de inflexión que yacen en una curva
Distancia de un plano y de una curva al origen
Enunciado Usando técnicas de cálculo diferencial, Calcular la mínima distancia del plano $\alpha:2x-y+2z=2$ al origen y el punto en el que dicha distancia mínima se obtiene. Calcular la mínima distancia del conjunto $$A= \{ (x,y,z): x^2+y^2=1,\; x+y+z=1 \} $$ al … Sigue leyendo
Publicado en Análisis real y complejo
Etiquetado curva, distancia, origen, plano
Comentarios desactivados en Distancia de un plano y de una curva al origen
Una curva no rectificable
Proponemos un ejemplo de curva no rectificable. Enunciado Se considera la curva del plano $$\Gamma:\left \{ \begin{matrix} \displaystyle\begin{aligned} & x=t\quad\text{si}\quad0\le t\le1\\& y=\left \{ \begin{matrix} \displaystyle\begin{aligned} & t\cos \frac{1}{t}\quad \text{si}\quad0<t\le 1\\& 0\quad \text{si}\quad t=0.\end{aligned}\end{matrix}\right. \end{aligned}\end{matrix}\right.$$ Demostrar que no es rectificable. Sugerencia: … Sigue leyendo
Publicado en Miscelánea matemática
Etiquetado curva, no rectificable
Comentarios desactivados en Una curva no rectificable
Una curva plana
Enunciado Averiguar si es plana la curva de ecuaciones paramétricas $x=t,\;y=\dfrac{t^2+t+2}{t},\;z=\dfrac{-t^2-t+3}{t}\quad (t>0).$ En caso afirmativo, hallar la ecuación cartesiana del plano que la contiene. (Propuesto en examen, Álgebra, ETS de Ing. de Montes, UPM). Solución La curva es plana si … Sigue leyendo
Publicado en Miscelánea matemática
Etiquetado curva, plana
Comentarios desactivados en Una curva plana
Integral $ \int_{T}\bar{z}^2\;dz$ sobre una curva de Jordan
Calculamos la integral de una función sobre el borde de un triángulo y generalizamos a una curva de Jordan. Enunciado Sean $a,b$ y $c$ tres puntos no alineados del plano complejo. Calcular la integral $$\displaystyle\int_{T}\bar{z}^2\;dz,$$ siendo $T$ el borde del … Sigue leyendo
Publicado en Análisis real y complejo
Etiquetado curva, integral, Jordan
Comentarios desactivados en Integral $ \int_{T}\bar{z}^2\;dz$ sobre una curva de Jordan
