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Descomposición de un conjunto algebraico en unión de irreducibles

Demostramos que todo conjunto algebraico es unión de conjuntos algebraicos irreducibles. Lema. Sea $A$ un anillo noetheriano y $\mathscr{S}$ una colección no vacía de ideales de $A.$ Entonces, $\mathscr{S}$ tiene un elemento maximal, es decir existe un ideal $I$ de … Sigue leyendo

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Cuerpo de descomposición

Definimos el concepto de cuerpo de descomposición de un polinomio y proporcionamos algunos ejemplos. Sea un polinomio $f(x)\in k[x]$ irreducible y de grado $\ge 2.$ Si $\sum_1=k(\xi_1)$ es un cuerpo de ruptura de $f(x)$ entonces, $f(x)=(x-\xi_1)q(x)$ con $q(x)\in k(\xi_1)[x]$. Si … Sigue leyendo

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