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Describimos el método de inducción y proporcionamos ejercicios e aplicación. Enunciado Demostrar por inducción: $1+2+3+\ldots+n=\dfrac{n(n+1)}{2}.$ Demostrar por inducción: $\begin{bmatrix}{1}&{1}\\{0}&{1}\end{bmatrix}^n=\begin{bmatrix}{1}&{n}\\{0}&{0}\end{bmatrix}.$ Demostrar por inducción: $1^2+2^2+3^2+\ldots+n^2=\dfrac{n(n+1)(2n+1)}{6}.$ Demostrar por inducción: $1+r+r^2+\ldots+r^n=\dfrac{1-r^{n+1}}{1-r}\quad (r\neq 1).$ Demostrar por inducción: $\displaystyle\sum _{k=1}^n k(k+1)=\dfrac{n(n+1)(n+2)}{3}.$ Demostrar por inducción: $\displaystyle\sum _{k=1}^n … Sigue leyendo →