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Archivo de la etiqueta: determinantes
Igualdad de matrices a partir de una de determinantes
Demostramos una igualdad de matrices a partir de una de determinantes. Enunciado Sea $\mathbb{K}$ un cuerpo, $\mathbb{K}^{n\times n}$ el conjunto de las matrices cuadradas de orden $n$ con entradas en $\mathbb{K}$ y $A,B\in \mathbb{K}^{n\times n}$ fijas. Demostrar que $$\det (A+X)=\det … Sigue leyendo
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Determinantes por inducción
Proporcionamos ejercicios sobre el cálculo de determinantes por inducción. Enunciado Calcular el determinante de orden $n$: $$\Delta_n= \begin{vmatrix} 1+x^2 & x & 0 & \ldots & 0\\ x & 1+x^2 & x & \ldots & 0 \\ 0 & x … Sigue leyendo
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Determinantes por triangularización
Proporcionamos ejercicios sobre el cálculo de determinantes por triangularización. Enunciado Calcular el determinante $$\Delta=\begin{vmatrix}x & a & b & c & d\\ x & x & a & b & c\\ x & x & x & a & b\\ … Sigue leyendo
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Determinantes sencillos
Los siguientes ejercicios tienen como objetivo practicar las conocidas reglas para calcular determinantes sencillos y aplicar determinadas propiedades. Enunciado Calcular los determinantes: $a)\; \begin{vmatrix}3 & 4 \\ -2 & 7 \end{vmatrix}.\quad b)\; \begin{vmatrix} x+1 & -x \\ -x & x+1 … Sigue leyendo
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