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Archivo de la etiqueta: diámetro
Diámetro de la clausura de un conjunto
RESUMEN. Demostramos que todo subconjunto de un espacio métrico y su clausura tiene el mismo diámetro. Enunciado Sea $(X,d)$ un espacio métrico y $A\subset X.$ Denotemos por $\delta (A) = \sup \{d(x,y) : x,y \in A\}$ al diametro de $A.$ … Sigue leyendo
Publicado en Miscelánea matemática
Etiquetado clausura, diámetro
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Diámetro de un subconjunto de R
Estudiamos algunas propiedades del diámetro de un subconjunto de $\mathbb{R}.$ Enunciado Dado un subconjunto acotado $A\subset \mathbb{R}$, se define el diámetro del conjunto $A$ como $d(A)=\sup \{|x-y|\;:\;x,y\in\mathbb{R}\}.$ Considérese una función derivable $f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$ tal que existe $M>0$ con $|f'(x)|\leq M$ … Sigue leyendo
Publicado en Análisis real y complejo
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