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Diferencia de funciones crecientes

Demostramos que una función es de variación acotada si y sólo si, se puede expresar como diferencia de dos funciones crecientes. Enunciado Sea $f:[a,b]\to \mathbb{R}$ de variación acotada. Definimos la función $$V:[a,b]\to \mathbb{R},\quad V(x)=\begin{cases} V_f(a,x) & \text{si}& 0 < x … Sigue leyendo

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Grupo de las partes con la diferencia simétrica

Demostramos que el conjunto de las partes de un conjunto es grupo con la operación diferencia simétrica. Enunciado Sea $U$ un conjunto. Demostrar que $(\mathcal{P}(U),\Delta)$ es un grupo conmutativo, en donde $\Delta$ representa la operación diferencia simétrica de conjuntos. Solución … Sigue leyendo

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