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Archivo de la etiqueta: diferenciabilidad
Diferenciabilidad entre espacios de Banach
Definimos el concepto de diferenciabilidad entre espacios de Banach y estudiamos dos de sus propiedades. Enunciado Sean $E$ y $F$ espacios de Banach, ambos sobre el cuerpo $\mathbb{K}$ con $\mathbb{K}=\mathbb{R}$ o $\mathbb{K}=\mathbb{C}.$ Sea $A\subset E$ abierto y $x_0\in A.$ Sea … Sigue leyendo
Publicado en Análisis real y complejo
Etiquetado Banach, diferenciabilidad, espacios
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Diferenciabilidad en varias variables
Estudiamos el concepto de diferenciabilidad en varias variables y sus propiedades. Enunciado Se considera la función $f(x,y)=(x^3+y,\log xy, \sqrt{x^2+y^2}).$ Demostrar que es diferenciable en $(1,1)$ y hallar su diferencial en este punto. Sea la función $\quad f(x,y)=\left \{ \begin{matrix} \displaystyle\frac{xy^2}{x^2+y^4} … Sigue leyendo
Publicado en Análisis real y complejo
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