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Archivo de la etiqueta: dimensión
Espacios normados de dimensión finita
En el siguiente problema demostramos propiedades de los espacios normados de dimensión finita. Enunciado 1. Demostrar que todos los espacios normados $\left(E,\left\|\;\right\|_E\right)$ de dimensión finita dada $n$ sobre el cuerpo $\mathbb{K}$ ($\mathbb{K=\mathbb{R}}$ o $\mathbb{K=\mathbb{C}}$), son homeomorfos. 2. Sean $E$ y … Sigue leyendo
Publicado en Análisis real y complejo
Etiquetado dimensión, espacios, finita, normados
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Teorema de la dimensión para espacios vectoriales
Demostramos el teorema de la dimensión para espacios vectoriales. Enunciado Sea $E$ espacio vectorial sobre el cuerpo $\mathbb{K}.$ Demostrar que todas las bases de $E$ tienen el mismo cardinal. Solución Demostraremos previamente el siguiente lema: LEMA. Sea $E$ espacio vectorial … Sigue leyendo
Publicado en Álgebra
Etiquetado dimensión, espacios, teorema, vectoriales
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