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Todo subespacio de dimensión finita es cerrado

RESUMEN. Demostramos que todo subespacio de un espacio normado de dimensión finita es cerrado Enunciado Sea $E$ un espacio normado y $F$ un subespacio de $E$ de dimensión finita. Demostrar que $F$ es cerrado. Solución Sea $x\in\overline{F}$ y sea $(x_n)$ … Sigue leyendo

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Todo espacio normado de dimensión finita es de Banach

RESUMEN. Demostramos que todo espacio normado de dimensión finita es de Banach. Enunciado Demostrar que todo espacio normado de dimensión finita es de Banach Solución Sea $(E,\|\;\|)$ espacio normado de dimensión finita $N$ sobre $\mathbb{K}=\mathbb{R}$ o $\mathbb{K}=\mathbb{C}$ y sea $B=\{e_1,\ldots,e_N\}$ … Sigue leyendo

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