Menú
-
Entradas recientes
- $\displaystyle\lim_{n \to{+}\infty}{\frac{1}{n}\sqrt[n]{(n+1)(n+2)\cdots(n+n)}}.$
- Edo $y^{\prime\prime}=x(y^\prime)^3$
- Isomorfismo entre dos anillos
- Plano osculador y curva plana
- Factorización canónica de una aplicación
- Teorema fundamental del Álgebra
- Parte principal de la serie de Laurent de $1/\sin^2z$ en $\pi < |z| < 2\pi$
- Plano de fases de $x^\prime=x,y^\prime=y^2$
- Ceros complejos de las funciones seno y coseno
- Conmutatividad de la suma en los anillos
- Polinomios de Chebyshev y número algebraico
- Dos números algebraicos
- Serie de Taylor por división en potencias crecientes
- Relación de Fibonacci $f_{2n+1}=f_n^2+f_{n+1}^2$
- Producto directo externo de grupos
- Sistema libre de infinitas funciones troceadas
- Máximo y mínimo absolutos del módulo de una función compleja
- Anuladores de núcleo e imagen y aplicación transpuesta
- Cuerpo de fracciones de un dominio de integridad
- Existencia de ideales maximales
- Integral compleja dependiente de dos parámetros
- Dibujo de una conica mediante el teorema espectral
- Matriz inversa con parámetro
- Espacios topológicos finitos metrizables
- Equivalencia entre toda distancia y su acotada usual
- Distancia acotada usual
- Mínima $\sigma-$álgebra que contiene a otra y a un conjunto
- Lema de Uryshon
- Puntos críticos con caso dudoso
- Máximo de una función con números combinatorios
-
Las dudas o comentarios acerca de los contenidos de ésta web se pueden plantear en rinconmatematico.
Archivo de la etiqueta: directo
Producto directo externo de grupos
RESUMEN. Construimos el producto directo externo de grupos. Enunciado Sea $\{G_i:i\in I\}$ una colección de gupos con notación multiplicativa y consideremos el producto cartesiano $$G=\prod_{i\in I}G_i=\{f:I\to\bigcup_{i\in I}G_i,f\text{ aplicación}:f(i)\in G_i\;\forall i\in I\}.$$ Para cada par de elementos $f,g\in G$ definimos $fg$ … Sigue leyendo
Producto directo de anillos
Construimos el producto directo de anillos. Enunciado Para $n$ entero positivo, sean $A_1,\ldots,A_n$ anillos. En el producto cartesiamo $A=A_1\times \cdots \times A_n,$ se definen las operaciones: $$\begin{aligned}&(a_1,\ldots,a_n)+(b_1,\ldots,b_n)=(a_1+b_1,\ldots,a_n+b_n),\\&(a_1,\ldots,a_n)\cdot (b_1,\ldots,b_n)=(a_1b_1,\ldots,a_nb_n).\end{aligned}$$ Demostrar que $(A,+,\cdot)$ es un anillo (se le llama producto directo de … Sigue leyendo
Estabilidad: método directo de Lyapunov
Vemos un par de ejemplos de aplicación del método directo de Lyapunov. Enunciado Analizar la estabilidad del punto de equilibrio $(0,0)$ para los sistemas $$(a)\;\;\left \{ \begin{matrix}x’=-y-x^3\\y’=x-y^3.\end{matrix}\right.\qquad (b)\;\;\left \{ \begin{matrix}x’=-xy^4\\y’=yx^4.\end{matrix}\right.$$ Solución (a) Hallemos la matriz del sistema linealizado correspondiente:$$\dfrac{{\partial v_1}}{{\partial … Sigue leyendo
Publicado en Ecuaciones diferenciales
Etiquetado directo, estabilidad, Lyapunov, método
Comentarios desactivados en Estabilidad: método directo de Lyapunov