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Damos una aplicación de un teorema de identidad de funciones holomorfas en un dominio. Enunciado Determinar todas las funciones holomorfas en el disco $$D(1,1)=\left\{z\in\mathbb{C}:\left|z-1\right|<1\right\}$$ y que satisfacen en tal disco la condición $$f\left(\frac{n}{n+1}\right)=1-\frac{1}{2n^2+2n+1}\;\;\forall n\in\mathbb{N}.\qquad (1)$$ Solución Denotando $z_n=n/(n+1),$ $$\left|z_n-1\right|=\left|\frac{n}{n+1}-1\right|=\left|\frac{-1}{n+1}\right|<1\Rightarrow z_n\in … Sigue leyendo →