Archivo de la etiqueta: $displaystylelim_{xto +infty}e^{x^2}int_{x-frac{log x}{2x}}^xe^{-t^2}dt.$

Cálculo de $\displaystyle\lim_{x\to +\infty}e^{x^2}\int_{x-\frac{\log x}{2x}}^xe^{-t^2}dt.$

Enunciado Evaluar justificadamente $$\displaystyle\lim_{x\to +\infty}e^{x^2}\int_{x-\frac{\log x}{2x}}^xe^{-t^2}dt.$$ Solución Hallemos el límite de cada uno de los factores que aparecen. El límite del primer factor es $$\lim_{x\to +\infty}e^{x^2}=e^{+\infty}=+\infty.$$ Hallemos el límite del segundo factor. Tenemos $$x>x-\frac{\log x}{2x}\Leftrightarrow \frac{\log x}{2x}>0,$$ y esto último … Sigue leyendo

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