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Distancia de un plano y de una curva al origen

Enunciado Usando técnicas de cálculo diferencial, Calcular la mínima distancia del plano $\alpha:2x-y+2z=2$ al origen y el punto en el que dicha distancia mínima se obtiene. Calcular la mínima distancia del conjunto $$A= \{ (x,y,z): x^2+y^2=1,\; x+y+z=1 \} $$ al … Sigue leyendo

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Distancia $d(x,y)=|f(x)-f(y)|$ en los reales

Estudiamos propiedades de una métrica definida a partir de una función estrictamente creciente. Enunciado Sea  $f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}$ una función estrictamente creciente. Demostrar que $d(x,y)=\left|f(x)-f(y)\right|$ es una distancia en $\mathbb{R}.$ Demostrar que si  $f$ no es continua, la distancia  $d$ no es … Sigue leyendo

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