Archivo de la etiqueta: dos núcleos

Descomponemos un espacio vectorial como suma directa de dos núcleos. Enunciado Sea $T\in \text{End}_{\mathbb{K}}(E)$ y $f,g,h\in\mathbb{K}[t]$ tales que $$f(t)=g(t)h(t),\quad f(T)=0,\quad g,h\text{ primos entre sí.}$$ Demostrar que $E=\ker g(T)\oplus \ker h(T).$ Solución Al ser $g$ y $h$ son primos entre sí, … Sigue leyendo →