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Cambio de base en el espacio dual

Proporcionamos ejercicios sobre cambio de base en el espacio dual. Enunciado En $\mathbb{R}^3$ se consideran las bases: $$\begin{aligned}&B_1=\{(1,1,0),\;(-1,0,2),\;(0,2,5)\}\\ &B_2=\{(0,1,1),\;(1,1,1),\;(3,1,0)\}.\end{aligned}$$ Hallar la matriz de cambio de $B_1^*$ a $B_2^*.$ Sean $E$ un espacio vectorial de dimensión $2$, $B$ y $B’$ bases … Sigue leyendo

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Espacio dual, base dual

Proporcionamos ejercicios sobre espacio dual y base dual. Enunciado Encontrar la base $B$ de $E=\mathbb{R}_1[x]$ cuya dual es $B^*=\{f_1,f_2\},$ siendo $$f_1[p(x)]=\int_0^1p(x)\;dx,\quad f_2[p(x)]=\int_0^2p(x)\;dx.$$ Encontrar la base dual de la base de $\mathbb{R}^2,$ $B=\{(1,-2),(3,4)\}.$ Usando el concepto de matriz inversa, encontrar la … Sigue leyendo

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