Archivo de la etiqueta: dual

Un operador traspuesto en el espacio dual

Estudiamos un operador traspuesto en el espacio dual. Enunciado Sea $E=\{p\in\mathbb{R}[x]:\mbox{gr }p<5\},$ $F=\{p\in E:p(0)=p(1)=0\},$ $f$ el endomorfismo en $E$ definido por: $a_0+a_1x+a_2x^2+a_3x^3+a_4x^4 \;\;\to \;\; a_0+a_1x+(a_2-a_4)x^2-(a_1+a_2-a_4)x^3$ y $g$ la restricción de $f$ a $F.$ Se pide: 1.  Demostrar que $F$ es … Sigue leyendo

Publicado en Álgebra | Etiquetado , , , | Comentarios desactivados en Un operador traspuesto en el espacio dual

Interpolación en el espacio dual

Estudiamos el problema de la interpolación en el espacio dual. Enunciado Sea $V$ el espacio vectorial de los polinomios con coeficientes reales y de grado menor o igual que 2. Se consideran las formas lineales $f_0,f_1,f_2:V\to \mathbb{R}$ definidas por $\left<f_0,p(x)\right>=p(0),\quad\left<f_1,p(x)\right>=p^{\prime}(0),\quad\left<f_2,p(x)\right>=p^{\prime\prime}(0).$ … Sigue leyendo

Publicado en Álgebra | Etiquetado , , | Comentarios desactivados en Interpolación en el espacio dual