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Diagonalización de formas cuadráticas por transformaciones elementales

Proporcionamos ejercicios sobre diagonalización de formas cuadráticas por transformaciones elementales. Enunciado Se considera la forma cuadrática $q:\mathbb{R}^3\to\mathbb{R}$ cuya expresión en una determinada base $B$ es: $$q(x)=x_1^2+5x_2^2+8x_3^2+4x_1x_2-6x_1x_3-8x_2x_3.$$ Diagonalizarla y como aplicación descomponerla en suma de cuadrados independientes. Se considera la forma … Sigue leyendo

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Continuidad de las funciones elementales

Proporcionamos la manera de estudiar la continuidad de las funciones elementales. Enunciado Determinar donde son continuas las siguientes funciones elementales: $$(a)\;\;f(x)=\dfrac{3x-2}{x^2-5x+6}.\qquad (b)\;\;g(x)=\sqrt{-2x^2+10x-12}.$$ Determinar donde son continuas las siguientes funciones elementales: $$(a)\;f(x)=\sqrt[3]{\dfrac{1}{x^2+x+1}}.\quad (b)\;f(x)=\dfrac{1}{\cos x}.$$ Estudiar la continuidad de la función elemental … Sigue leyendo

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