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Homomorfismo de anillos que no conserva el elemento unidad

RESUMEN. Demostramos que no todo homomorfismo de anillos conserva el elemento unidad Enunciado. Sea $\mathbb{Z}^3$ el anillo producto directo $\mathbb{Z}\times \mathbb{Z}\times \mathbb{Z}$ con las operaciones usuales en $\mathbb{Z}.$ Demostrar que la aplicación $$f:\mathbb{Z}^3\to \mathbb{Z}^3,\quad f(x_1,x_2,x_3)=(x_1,x_2,0)$$ es un homomorfismo de anillos … Sigue leyendo

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