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Polinomio mínimo de un elemento algebraico
Definimos el concepto de polinomio mínimo de un elemento algebraico y estudiamos alguna de sus propiedades. Definición Sea $K/k$ una extensión de cuerpos y $\alpha\in K$ algebraico sobre $k.$ Sea $p(x)=x^\nu+\ldots +a_1x+a_0\in k[x]$ el polinomio de menor grado y mónico … Sigue leyendo
Publicado en Miscelánea matemática
Etiquetado algebraico, elemento, mínimo, polinomio
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Inverso de un elemento en $\mathbb{Q}/\langle x^2+x+1 \rangle $
Hallamos el inverso de un elemento en el cuerpo $\mathbb{Q}/\langle x^2+x+1 \rangle $ Enunciado Hallar el inverso del elemento $3+2x+\langle x^2+x+1 \rangle $ de $\mathbb{Q}/\langle x^2+x+1 \rangle $ Solución Tenemos: $$\begin{aligned}&\quad\; \left(3+2x+\langle x^2+x+1 \rangle \right)\left(ax+b+\langle x^2+x+1 \rangle \right)=1+\langle x^2+x+1 \rangle\\ … Sigue leyendo
Publicado en Álgebra
Etiquetado $mathbb{Q}/langle x^2+x+1 rangle $, elemento, inverso
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