Archivo de la etiqueta: endomorfismo

Diagonalización de un endomorfismo en $M_2(\mathbb{R})$

Efectuamos la diagonalización de un endomorfismo en el espacio $M_2(\mathbb{R}).$ Enunciado Sea $E=\mathbb{R}^{2\times 2}$ el espacio vectorial real de las matrices de orden $2$. Se considera la aplicación $$f:E\to E\;,\quad f(X)=X^t\text{ (traspuesta de }X).$$ Demostrar que $f$ es lineal. Hallar … Sigue leyendo

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Valores propios del endomorfismo inverso

Demostramos que los valores propios del endomorfismo inverso son los inversos de los valores propios. Enunciado Sea $\lambda$ un valor propio de un endomorfismo $f:E\to E$ invertible. Demostrar que $\lambda\neq 0$. Demostrar que $1/\lambda$ es valor propio de $f^{-1}$. Aplicación: … Sigue leyendo

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