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Potencia enésima por forma de Jordan

Proporcionamos un ejemplo de cálculo de la potencia enésima de una matriz mediante su forma de Jordan. Enunciado Se considera la matriz $A=\begin{bmatrix}{2}&{6}&{-15}\\{1}&{1}&{-5}\\{1}&{2}&{-6}\end{bmatrix}\;.$ Determinar la forma canónica de Jordan $J$ de $A$ y una matriz $P$ invertible tal que $P^{-1}AP=J.$ … Sigue leyendo

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Fórmula de Leibniz de la derivada enésima

Demostramos la  fórmula de Leibniz de la derivada enésima y proprcionamos ejercicioss de aplicación. Enunciado Desarrollar la fórmula de Leibniz en el caso $n=4.$ Siendo $f(x)=\sqrt{x}\log (x+1)$ calcular $f^{(4)}(1)$ usando la fórmula de Leibniz. Siendo $f(x)=e^x\operatorname{sen}x$ calcular $f^{(4)}(\pi/2).$ Usando la … Sigue leyendo

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