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Producto de enteros que son suma de cuatro cuadrados de enteros

Enunciado Demostrar que el producto de dos números enteros, cada uno de ellos suma de cuatro cuadrados de enteros, es también la suma de cuatro cuadrados de enteros. Sugerencia: considerar determinantes de la forma $$\det \begin{bmatrix} z & -w \\\overline{w} … Sigue leyendo

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Anillo de los enteros de Gauss

Estudiamos el anillo de los enteros de Gauss. Enunciado Sea $\mathbb{Z}[i]=\{a+bi:a\in\mathbb{Z},b\in\mathbb{Z}\}$ con las operaciones usuales de suma y producto de complejos. Se pide: Demostrar que $\mathbb{Z}[i]$ es anillo conmutativo y unitario (se llama anillo de los enteros de Gauss). Hallar … Sigue leyendo

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