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Semejanza, congruencia y equivalencia de dos matrices

Estudiamos la semejanza, congruencia y equivalencia de dos matrices según los valores de un parámetro. Enunciado Se consideran las matrices reales $A=\begin{bmatrix}{a}&{1}&{a}\\{1}&{0}&{1}\\{a}&{1}&{a}\end{bmatrix}\;,\quad B=\begin{bmatrix}{1}&{a}&{1}\\{a}&{0}&{a}\\{1}&{a}&{1}\end{bmatrix}\;.$ Se pide: 1. Determinar los valores de $a$ para los cuales $A$ y $B$ son matrices semejantes. … Sigue leyendo

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Relación de equivalencia, conjunto cociente

Proporcionamos ejercicios sobre los conceptos de relación de equivalencia y conjunto cociente. Enunciado En un conjunto $A$ formado por bolas de colores, demostrar que la relación $xRy$ si y sólo si $x$ tiene el mismo color que $y,$ es de … Sigue leyendo

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