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Archivo de la etiqueta: espacio
El espacio $l^2$ es de Hilbert
RESUMEN. Demostramos que el espacio $l^2$ es de Hilbert. Enunciado Designamos por $\mathbb{K}$ al cuerpo de los números reales o complejos indistintamente. Se define el subconjunto de $\mathbb{K}^{\mathbb{N}}$: $$l_2:=\{x=(x_k)\in\mathbb{K}^{\mathbb{N}}: \sum_{k=1}^{+\infty} |x_k|^2< +\infty\}.$$ (a) Demostrar que $l^2$ es espacio vectorial con … Sigue leyendo
Publicado en Análisis real y complejo
Etiquetado $l^2$, espacio, Hilbert
Comentarios desactivados en El espacio $l^2$ es de Hilbert
Todo espacio normado de dimensión finita es de Banach
RESUMEN. Demostramos que todo espacio normado de dimensión finita es de Banach. Enunciado Demostrar que todo espacio normado de dimensión finita es de Banach Solución Sea $(E,\|\;\|)$ espacio normado de dimensión finita $N$ sobre $\mathbb{K}=\mathbb{R}$ o $\mathbb{K}=\mathbb{C}$ y sea $B=\{e_1,\ldots,e_N\}$ … Sigue leyendo
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