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Ecuación diferencial transformable en exacta por simplificación
Transformamos una ecuación diferencial en exacta por simplificación. Enunciado Resolver la ecuación diferencial $(xy+y\log y)dx + (xy+ x\log x)dy = 0.$ Solución Fácilmente comprobamos que la ecuación no es diferencial exacta, ahora bien dividiendo entre $xy$ obtenemos la ecuación $$\left(1+\displaystyle\frac{\log … Sigue leyendo
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Etiquetado ecuación diferencial, exacta, simplificación
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Ecuación diferencial exacta
Proporcionamos ejercicios sobre la ecuación diferencial exacta. Enunciado Resolver las ecuaciones diferenciales $\;(3x^2+6xy^2)dx+(6x^2y+4y^3)dy=0.$ $\; \log (y^2+1)\;dx+\dfrac{2y(x-1)}{y^2+1}dy=0.$ $\; (x^2+y^2+2x)\;dx+2xy\;dy=0.$ Solución Recordamos que la ecuación $P(x,y)dx+Q(x.y)dy$ se llama diferencial exacta si se verifica la relación $P_y=Q_x.$ Además, supongamos que $P(x,y),$ $Q(x,y)$ son … Sigue leyendo
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