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Archivo de la etiqueta: existencia
Existencia de ideales maximales
RESUMEN. Demostramos la existencia de ideales maximales en los anillos conmutativos y unitarios. Enunciado Sea $A\ne \{0\}$ un anillo conmutativo y unitario. Demostrar que (a) $A$ contiene al menos un ideal maximal. (b) Si $K\ne (1)$ es un ideal de … Sigue leyendo
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Teorema de existencia y unicidad de soluciones de una ecuación diferencial
Proporcionamos dos ejemplos de aplicación de un teorema de existencia y unicidad de soluciones de una ecuación diferencial. Enunciado Se considera el siguiente teorema de existencia y unicidad de las soluciones de una ecuación diferencial: Teorema. Sea $D\subset \mathbb{R}^2$ un … Sigue leyendo
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Etiquetado diferencial, ecuación, existencia, soluciones, teorema, unicidad
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Existencia y linealidad de la transformada de Laplace
Estudiamos la existencia de la transformada de Laplace y demostramos su linealidad. Enunciado Demostrar el teorema de existencia de la transformada de Laplace: Sea $f:(0,+\infty)\to\mathbb{R}$ una función continua a trozos en todo intervalo $[0,b]$ con $b>0,$ y de orden exponencial, … Sigue leyendo
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Existencia de base en todo espacio vectorial
Demostramos la existencia de base en todo espacio vectorial. Enunciado Sea $E$ un espacio vectorial sobre el cuerpo $\mathbb{K}$ y $S$ un subconjunto de $E$ linealmente independiente. Entonces, existe una base $B$ de $E$ que contiene a $S.$ Demostrar que … Sigue leyendo
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