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Aparente desviación del teorema del punto fijo

RESUMEN. Damos un ejemplo de una aparente desviación del teorema del punto fijo Enunciado Se considera la función: $$f:\mathbb R\to \mathbb R,\quad f(x)=x+ \displaystyle\frac{1}{1+e^x}.$$ Demostrar que para todo $x,y\in \mathbb R$ con $x\ne y$ se verifica$$|f(x)-f(y)|< |x-y|.$$ Demostrar que $f$ … Sigue leyendo

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Iteración de punto fijo

Estudiamos las bases teóricas del método de la iteración de punto fijo para la resolución aproximada de ecuaciones. Enunciado Sea una función $g:D\subset \mathbb{R}\to \mathbb{R}$. Se dice que $p\in D$ es punto fijo de $g$ si se verifica $g(p)=p.$ Sea … Sigue leyendo

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