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Todo espacio normado de dimensión finita es de Banach

RESUMEN. Demostramos que todo espacio normado de dimensión finita es de Banach. Enunciado Demostrar que todo espacio normado de dimensión finita es de Banach Solución Sea $(E,\|\;\|)$ espacio normado de dimensión finita $N$ sobre $\mathbb{K}=\mathbb{R}$ o $\mathbb{K}=\mathbb{C}$ y sea $B=\{e_1,\ldots,e_N\}$ … Sigue leyendo

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Límite de la suma finita $\displaystyle \sum_{k=1}^n\frac{be^{\frac{bk}{n}}}{n}$

RESUMEN. Hallamos el límite de una suma finita por cálculo directo y por sumas de Riemann. Enunciado. $1)$ Calcular la suma finita $\displaystyle \sum_{k=1}^n\frac{be^{\frac{k}{n}}}{n}\;\; (b\in\mathbb{R})$. $2)$ Calcular $L=\displaystyle\lim_{n\to +\infty}\sum_{k=1}^n\frac{be^{\frac{k}{n}}}{n}.$ $3)$ Calcular el límite anterior por sumas de Riemann. Solución. $1)$ … Sigue leyendo

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