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Cardinal de un espacio vectorial finito

Estudiamos el posible cardinal de un espacio vectorial finito. Enunciado Sea $E\ne \{0\}$ un $K$- espacio vectorial con un número finito de vectores. Demostrar que $K$ es finito. Demostrar que el cardinal de $E$ es de la forma $p^m$ con … Sigue leyendo

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Cardinal de un cuerpo finito

Demostramos que el cardinal de un cuerpo finito $K$ es de la forma $p^n,$ siendo $p$ la característica de $K$ y $n$ un cierto natural. Enunciado Sean $K/k$ una extensión de cuerpos de grado $[K:k]=n$ y $\text{card }k=q.$ Demostrar que … Sigue leyendo

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