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Archivo de la etiqueta: finitos
Espacios topológicos finitos metrizables
RESUMEN. Demostramos que un espacio topológico finito es metrizable si y sólo si su topología es la discreta. Enunciado Sea $(X,T)$ un espacio topológico con $X$ finito. Demostrar que $(X,T)$ es metrizable si y sólo si $T$ es la topología … Sigue leyendo
Publicado en Miscelánea matemática
Etiquetado espacios, finitos, metrizables, topológicos
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Integrales impropias en intervalos finitos
Proporcionamos ejemplos de cálculo y estudio de la convergencia de integrales impropias en intervalos finitos. Enunciado Calcular $\;(a)\;\displaystyle\int _0^1\frac{dx}{\sqrt{x}}.\quad (b)\;\int _{-1}^2\frac{dx}{x}.$ Calcular $\;I=\displaystyle\int_{0}^{1}\frac{dx}{x^p}$ con $p\in\mathbb{R}.$ Calcular $\displaystyle\int_0^{3}\frac{dx}{(x-1)^2}.$ Calcular $\displaystyle\int_0^{1}\frac{dx}{\sqrt{1-x^2}}.$ Calcular $\displaystyle\int_0^{1/2}\frac{dx}{x\log x}.$ Estudiar la convergencia de la integral $\displaystyle\int_1^{2}\frac{dx}{\log x}.$ … Sigue leyendo
Publicado en Análisis real y complejo
Etiquetado finitos, impropias, integrales, intervalos
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