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Fórmula integral de Cauchy y matriz exponencial

Relacionamos la fórmula integral de Cauchy con la matriz exponencial. Enunciado La fórmula integral de Cauchy se puede generalizar a matrices de la siguiente manera $$f(M)=\displaystyle\frac{1}{2\pi i}\displaystyle\int_{\gamma}f(z)(zI-M)^{-1}\;dz,$$ donde $\gamma$ es la circunferencia $|z|=r,$ $I$ es la matriz identidad y todos … Sigue leyendo

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Ecuación diferencial y fórmula de Leibniz

Usamos una ecuación diferencial y la fórmula de Leibniz para calcular la dervada enésima de una función en el origen. Enunciado Dada la función $y=(\textrm{Argsh}\;x)^2,$ Demostrar que se verifica la igualdad $(1+x^2)y^{\prime\prime}+xy’=2$. Utilizando la igualdad anterior y la fórmula de … Sigue leyendo

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