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Fórmula de Cauchy-Hadamard

Demostramos la fórmula de Cauchy-Hadamard y proporcionamos un ejemplo de aplicación. Enunciado Demostrar el teorema de Cauchy-Hadamard: Sea la serie entera compleja $\displaystyle\sum_{n=0}^{+\infty}a_nz^n$ y $\rho$ su radio de convergencia. Entonces $$\frac{1}{\rho}=\limsup_{n\to +\infty} \;\left|a_n\right|^{1/n}.$$ Usando la fórmula de Cauchy-Hadamard hallar el … Sigue leyendo

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Fórmula de Taylor

Proporcionamos ejercicios de aplicación de la fórmula de Taylor. Enunciado Escribir la fórmula de Maclaurin de orden $2$ para las funciones: $(a)\;f(x)=\sqrt{1+x}.\quad (b)\;g(x)=\sqrt[3]{1+x}.$ Escribir la fórmula de Maclaurin de orden $5$ para la función $f(x)=\operatorname{sen}x.$ Escribir la fórmula de Taylor … Sigue leyendo

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