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Gráfica de la campana de Gauss

RESUMEN. Efectuamos la representación gráfica de la campana de Gauss. Enunciado. Representar gráficamente la campana de Gauss, es decir la gráfica de la función $$f(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}e^{\dfrac{-\frac{1}{2}(x-\mu)^2}{\sigma^2}}.$$ Solución. Representaremos la gráfica de la función $$g(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}e^{\dfrac{-\frac{1}{2}x^2}{\sigma^2}},$$ con lo cual la gráfica de $f(x)$ … Sigue leyendo

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Lema de Gauss

Demostramos el Lema de Gauss para polinomios con coeficientes enteros. Enunciado Demostrar el Lema de Gauss: sea $P(x)\in\mathbb{Z}[x],$ entonces $$P(x)\text{ es irreducible en }\mathbb{Z}[x]\Rightarrow P(x)\text{ es irreducible en }\mathbb{Q}[x].$$ Solución Por reducción al absurdo, sea $P(x)\in\mathbb{Z}[x],$ se trata de demostrar … Sigue leyendo

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