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Archivo de la etiqueta: gradiente
Sistema gradiente y factor integrante
Enunciado Dado el sistema diferencial plano $\left \{ \begin{matrix}x’=4(x^2+xy)\mu(x+y)\\ y’=(3x^2+2xy-y^2)\mu (x+y)\end{matrix}\right.$ con $\mu:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$ de clase $\mathcal{C}^1(\mathbb{R})$, se pide 1. Encontrar una función $\mu$ no idénticamente nula para que dicho sistema sea un sistema gradiente. 2. Determinar una función potencial … Sigue leyendo
Publicado en Ecuaciones diferenciales
Etiquetado gradiente, sistema
Comentarios desactivados en Sistema gradiente y factor integrante
Un campo gradiente
Enunciado Se considera un campo vectorial $F(x,y,z)=(P(x,y,z),Q(x,y,z),R(x,y,z))$ definido en $\mathbb{R}^3$ y de clase $\mathcal{C}^1$. Se construye a partir de él un campo escalar $V(x,y,z)$ de la siguiente manera: $$V(x,y,z)=\displaystyle\int_{\Gamma} P\;dx+Q\;dy+R\;dz,$$ en donde $\Gamma$ es la poligonal determinada por los puntos … Sigue leyendo
Publicado en Análisis real y complejo
Etiquetado campo, gradiente
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