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Archivo de la etiqueta: gráfica
Gráfica de $f(x)=x(x^2-1)^{-1/3}$
Enunciado Representar gráficamente la función $f(x)=\dfrac{x}{\sqrt[3]{x^2-1}}$. Solución 1. Dominio. Es $D(f)=\mathbb R-\{\pm 1\}.$ 2. Simetrías. $f(-x)=\dfrac{-x}{\sqrt[3]{(-x)^2-1}}=-\dfrac{x}{\sqrt[3]{x^2-1}}= -f(x).$ La función es impar por tanto existe simetría respecto del origen. Bastará pues estudiar la función para $x\ge 0.$ 3. Asíntotas. (a) Horizontales. … Sigue leyendo
Publicado en Análisis real y complejo
Etiquetado f(x)=x(x^2-1)^{-1/3}, gráfica
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Gráfica de $f(x)=\sqrt{8+x}-\sqrt{8-x}$
Enunciado Representar gráficamente la función $f(x)=\sqrt{8+x}-\sqrt{8-x}.$ Solución 1. Dominio. Existe $f(x)$ si y sólo si $8+x\ge 0$ y $8-x\ge 0$ es decir, si $x\ge -8$ y $8\le x$, luego el dominio es $D(f)=[-8,8].$ 2. Simetrías. Para todo $x\in[-8,8]$ se verifica … Sigue leyendo
Publicado en Análisis real y complejo
Etiquetado $f(x)=\sqrt{8+x}-\sqrt{8-x}$, gráfica
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Gráfica de $f(x)=\sqrt{x}+\sqrt{4-x}$
Enunciado Representar gráficamente la función $f(x)=\sqrt{x}+\sqrt{4-x}.$ Solución 1. Dominio. Existe $f(x)$ si y sólo si $x\ge 0$ y $4-x\ge 0$ es decir $D(f)=[0,4].$ 2. Simetrías. La función no está definida en un intervalo simétrico respecto del origen luego la función … Sigue leyendo
Publicado en Análisis real y complejo
Etiquetado $f(x)=\sqrt{x}+\sqrt{4-x}$, gráfica
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Gráfica de $f(x)=\dfrac{x^3}{(x-1)^2}$
Enunciado Representar gráficamente la función $f(x)=\dfrac{x^3}{(x-1)^2}.$ Solución 1. Dominio. Claramente es $D(f)=\mathbb R-\{1\}$. 2. Simetrías. $f(-x)=\dfrac{-x^3}{(-x-1)^2}=-\dfrac{x^3}{(x+1)^2}.$ Entonces, $f(-x)\ne f(x)$ y $f(-x)\ne -f(x).$ No hay simetrías. 3. Asíntotas. (a) Horizontales. $\displaystyle \lim_{x\to \infty}f(x)=\infty.$ No existen. (b) Verticales. Claramente la única asíntota … Sigue leyendo
Publicado en Análisis real y complejo
Etiquetado $f(x)=\frac{x^3}{(x-1)^2}$, gráfica
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Gráfica de $f(x)=\dfrac{1}{9}(6x^2-x^4)$
Enunciado Representar gráficamente la función $f(x)=\dfrac{1}{9}(6x^2-x^4).$ Solución 1. Dominio. Claramente $D(f)=\mathbb R.$ 2. Simetrías. Se verifica $$f(-x)=\dfrac{1}{9}(6(-x)^2-(-x)^4)=\dfrac{1}{9}(6x^2-x^4)=f(x)$$ La función es par por tanto su gráfica es simétrica respecto del eje de ordenadas. En consecuencia bastará dibujar la parte correspondiente a … Sigue leyendo
Publicado en Análisis real y complejo
Etiquetado $f(x)=\dfrac{1}{9}(6x^2-x^4).$, gráfica
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