Menú
-
Entradas recientes
- Separación de puntos y espacios de Hausdorff
- Límites en dos variables
- Conjunto cerrado como intersección contable de abiertos
- Norma en el espacio de las funciones de clase 1
- Límite por cambio de variable
- Distribución binomial
- Convergencia de la serie $\sum_{n=1}^{\infty}\frac{\sin nz}{n}$
- Módulo del seno complejo y del coseno complejo
- Partes del producto y producto de las partes
- Sucesos dependientes e independientes
- Probabilidad condicionada
- Función zeta de Riemann
- Acotación de una suma de logaritmos de números primos
- Teorema de representación de Euler
- Infinitud de los números primos. Demostración analítica
- Infinitud de los números primos. Demostración elemental
- Problema de las coincidencias de Montmort
- $\displaystyle\lim_{n \to{+}\infty}{\frac{1}{n}\sqrt[n]{(n+1)(n+2)\cdots(n+n)}}.$
- Edo $y^{\prime\prime}=x(y^\prime)^3$
- Isomorfismo entre dos anillos
- Plano osculador y curva plana
- Factorización canónica de una aplicación
- Teorema fundamental del Álgebra
- Parte principal de la serie de Laurent de $1/\sin^2z$ en $\pi < |z| < 2\pi$
- Plano de fases de $x^\prime=x,y^\prime=y^2$
- Ceros complejos de las funciones seno y coseno
- Conmutatividad de la suma en los anillos
- Polinomios de Chebyshev y número algebraico
- Dos números algebraicos
- Serie de Taylor por división en potencias crecientes
-
Las dudas o comentarios acerca de los contenidos de ésta web se pueden plantear en rinconmatematico.
Archivo de la etiqueta: homomorfismos
Homomorfismos entre cuerpos
Demostramos propiedades de los homomorfismos entre cuerpos. Enunciado Sea $f:\mathbb{K}\to \mathbb{L}$ un homomorfismo de cuerpos. Demostrar que: $\;f(0)=0$ y $f(-a)=-f(a),$ $\forall a\in \mathbb{K}.$ $\;f(1)=1$ y $f(a^{-1})=f(a)^{-1},$ $\forall a\in \mathbb{K},\;a\neq 0.$ $\;\operatorname{Im}f$ es un subcuerpo de $\mathbb{L}.$ $\;f$ es inyectivo. Solución … Sigue leyendo
Publicado en Álgebra
Etiquetado cuerpos, homomorfismos
Comentarios desactivados en Homomorfismos entre cuerpos
Homomorfismos de anillos
Proporcionamos ejercicios sobre homomorfismos de anillos. Enunciado Se considera el anillo $\mathcal{A}=\{\begin{bmatrix}{x}&{y}\\{-y}&{x}\end{bmatrix}:x,y\in \mathbb{R}\}.$ Demostrar que es un isomorfismo entre anillos, la aplicación $f:\mathbb{C}\to \mathcal{A}$ dada por $$f(x+iy)=\begin{bmatrix}{x}&{y}\\{-y}&{x}\end{bmatrix}.$$ Demostrar que la siguiente aplicación es epimorfismo de anillos: $$f:\mathbb{R}[x]\to \mathbb{R},\quad f(a_0+a_1x+\cdots +a_nx^n)=a_0.$$ … Sigue leyendo
Publicado en Álgebra
Etiquetado anillos, homomorfismos
Comentarios desactivados en Homomorfismos de anillos
Clasificación de homomorfismos de grupos
Proporcionamos ejercicios sobre clasificación de homomorfismos de grupos. Enunciado Sea $f:G\to G’$ un homomorfismo de grupos. Demostrar que $f$ es monomorfismo $\Leftrightarrow$ $\ker f=\{e\},$ siendo $e$ el neutro de $G.$ Clasificar los siguientes homomorfismos: $(i)$ $f:\mathbb{R}\to \mathbb{R},$ $f(x)=ax$ ( $a\in\mathbb{R}$ … Sigue leyendo
Publicado en Álgebra
Etiquetado clasificación, grupos, homomorfismos
Comentarios desactivados en Clasificación de homomorfismos de grupos
Homomorfismos de grupos
Proporcionamos ejercicios sobre homomorfismos de grupos. Enunciado Demostrar que la aplicación $f:\mathbb{R}\to \mathbb{R},$ $f(x)=ax$ con $a\in\mathbb{R}$ fijo es homomorfismo entre los grupos $(\mathbb{R},+)$ y $(\mathbb{R},+).$ Demostrar que la aplicación $f:\mathbb{R}\to \mathbb{R},$ $f(x)=a^x$ con $a>0$ real fijo es homomorfismo entre los … Sigue leyendo
Publicado en Álgebra
Etiquetado grupos, homomorfismos
Comentarios desactivados en Homomorfismos de grupos
